Equ. circonferenza data sfera e raggio

[rosario911]

Allora ho un problema. Data la sfera di centro C(0,0,0) e tangente alla retta passante per A(1,2,3) e B(1,4,5,) scrivere le equazioni della circonferenza di S appartente ai piani paralleli al piano $x-2y+z-1=0$ che abbiano raggio $Sqrt(5/12)$.
ho trovato la sfera cercando prima la retta tangente , poi il raggio come distanza del centro dalla retta e mi viene $x^2+y^2+z^2=sqrt(3/2)$.. ho rifatto più volte i calcoli ma torna sempre quella come equazione. Il fatto che il raggio della sfera è inferiore al raggio della circonferenza il chè è impossibile visto che il raggio della sfera è l'ipotenusa del triangolo rettangolo formato dal raggio della sfera , da quello della circonferenza e dalla distanza centro piano della della circonferenza... qualcuno può aiutarmi e dirmi dove sbaglio?

[franced]

"rosario91":Allora ho un problema. Data la sfera di centro C(0,0,0) e tangente alla retta passante per A(1,2,3) e B(1,4,5,) scrivere le equazioni della circonferenza di S appartente ai piani paralleli al piano $x-2y+z-1=0$ che abbiano raggio $\sqrt(5/12)$.
ho trovato la sfera cercando prima la retta tangente , poi il raggio come distanza del centro dalla retta e mi viene $x^2+y^2+z^2=\sqrt(3/2)$..

Attenzione!
La sfera ha equazione cartesiana

[tex]x^2+y^2+z^2 = {\left( \sqrt{\dfrac{3}{2}} \right)}^2[/tex]

quindi

[tex]x^2+y^2+z^2 = \dfrac{3}{2}[/tex] .

Tu hai lasciato la radice quadrata!


Il raggio della sfera è maggiore del raggio delle circonferenze che devi trovare:

[tex]\sqrt{\dfrac{3}{2}} > \sqrt{\dfrac{5}{12}}[/tex]

quindi non c'è niente di strano!