Endomorfismo e kernel

[markitiello1]

Salve ragazzi,
scusatemi ha ho un dubbio...ho quest'esercizio:

Sia F l’endomorfismo di R3 così definito: F(x,y,z) = (2x+y+z,-y,3x+y)
b=((1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)) base di R3
a. Determinare il nucleo di F
b. Determinare per ogni autovalore di F la molteplicità algebrica e geometrica

Il nucleo di F ha dimensione 0: è possibile che l'endomorfismo abbia deglia autovalori??

Grazie a tutti
Marko!

think different

[Sk_Anonymous]

Certo che e' possibile, basta che scrivi la matrice rispetto alla base assegnata, e li calcoli.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[indovina]

Ma qui il $Ker=0$ perchè non c'è nessuna immagine con vettore nullo (0,0,0)?

Ker=nucleo=dimensione dello spazio - im f = 3 - 3 =0

[mistake89]

dire che il $ker$ ha dimensione $0$ vuol dire asserire che l'unico vettore che ha immagine nulla è il vettore nullo, non che non esistono!