Ellissoidi e matrici

[Lorentz11]

Ciao a tutti

Sono uno studente di fisica che ha poca dimestichezza con l'algebra lineare e la geometria. Mi imbatto, nei miei appunti, in una cosa che non riesco a spiegarmi. Data una matrice 3x3 diagonale, allora è vera (e questo passaggio non mi è chiaro) la relazione $\sum_{i} a_{ii} x_{ii} = 1$. Nel mio caso, $a_{ii}=\frac{1}{n_{i}^{2}}$ con n reale positivo, da cui l'espressione precedente mi dice che ho a che fare con un ellissoide centrato nelll'origine (ho solo termini quadratici nella somma). Sono farneticazioni oppure i miei appunti hanno un valido fondamento matematico?
grazie per la risposta!

[Sk_Anonymous]

Ciao.

"Lorentz1":Data una matrice 3x3 diagonale, allora è vera (e questo passaggio non mi è chiaro) la relazione $ \sum_{i} a_{ii} x_{ii} = 1 $.

Infatti, in generale tale relazione non è vera, a meno che non si aggiunga qualcos'altro nelle ipotesi; per esempio, mi sembra di recepire che le matrici in gioco siano almeno due e che tali matrici non siano assolutamente casuali, ma che una delle due abbia un legame con l'altra, oppure mi sbaglio?

Prova a vedere, nei tuoi appunti, se non ci sia qualcos'altro che non è stato riportato qui.

Saluti.