è un iperbole? o un ellisse? o nessuna delle due?

[*mrx88]

salve, oggi studiando mi sono trovato difronte alle seguenti funzioni da rappresentare :

la prima è : $3x^2+4y^2=10$ ed è abbastanza semplice intuire sia un ellisse..
la seconda è : $3x^2-4y^2=+10$ questa invece è un iperbole..

poi ho pensato: "e se mi trovassi difronte ad un equazione di questo tipo?" $3x^2+4y^2=-10$

cos'è??.... una iperbole??... o ellisse??? grazie tante..

io ho ragionato cosi... : mi riconduco all'iperbole in questo modo : $ (x^2)/((1/3)*-10 ) + y/((1/4)*-10)=(-10)/-10 $ in modo tale da ritrovarmi nella seguente forma : $ -(x^2)/(10/3) - y/(10/4)=+1 $ cambio tutto di segno e mi ritrovo in $ (x^2)/(10/3) + y/(10/4)=-1 $

pero anke qui... sono a punto a capo?? cosa devo fare??

[mistake89]

Se hai studiato le coniche puoi ricondurti alla matrice e quindi studiare il determinante della matrice $((3,0),(0,4))$ che risulta ovviamente maggiore di $0$ per cui è...

[*mrx88]

"mistake89":Se hai studiato le coniche puoi ricondurti alla matrice e quindi studiare il determinante della matrice $((3,0),(0,4))$ che risulta ovviamente maggiore di $0$ per cui è...

ehm... non so cosa siano le coniche... quindi come ci arrivo a capire cosa sia?...

[frab1]

Le coniche sono iperboli parabole ellissi circonferenze..

[*mrx88]

dato per assodato che non sappia come si faccia a ricondursi alla matrice... qualcuno mi dice che cos'è alllora?? se una iperbole o ellisse???..e in qualunque caso come la riconosco???

[squalllionheart]

E' un ellisse. Se non hai studiato le coniche non puoi saperlo.
Cmq se sei interessato studiati questo:
http://www.mat.uniroma2.it/~tovena/coniche3.pdf

[*mrx88]

ok grazie io pensavo di potermi ricondurre in qualche modo alla forma : $ (x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) = 1 $

[orazioster]

"xam44": $3x^2+4y^2=-10$

Ovviamente non siamo sui reali (scusate la banalità).