Dubbio sulle affinità

[Izzy412]

salve!
ho un dubbio riguardo questo esercizio

determinare l'affinità che porta $ s $ in $ s' $ , $ r $ in $ r' $ e $ P $ in $ P' $
$ s: 2x-y=2 $
$ s': x'+y'=0 $
$ r: x+y=-1 $
$ r': 2x'-y'=1 $
$ P: (2,1) $
$ P': (1,2) $

ora, la professoressa ci ha consigliato di scrivere
$ x'+y'=t(2x-y-2) $
$ 2x'-y'-1=q(x+y+1) $

e poi, con opportune moltiplicazioni e addizioni, trovare separatamente i valori di $ x' $ e $ y' $
il problema è che quando va a fare i conti, l' $ 1 $ di $ 2x'-y'-1 $ sparisce, non lo include nei conti, come se non ci fosse.
è questo il procedimento giusto o ha fatto un errore lei?

[cirasa]

Beh, l'$1$ non potrebbe sparire. Forse ha commesso un errore, sarà un essere umano anche lei!

Comunque se vuoi esserne sicuro/a, basta verificare che l'affinità che ottiene alla fine trasforma effettivamente $s$ in $s'$, $r$ in $r'$ e $P$ in $P'$.
Se la tua prof ha commesso qualche errore, probabilmente ciò non avverrà.

Eventualmente mostraci il risultato che ottiene la tua prof e le tue verifiche.