Dubbio su spazi di polinomi

[cappellaiomatto1]

In $RR[x]_(<=3)$ se mi capita di lavorare con dei polinomi tipo $p(x)=x^3-x^2$ ; $q(x)=x-x^2$ ; $r(x)=1+x$ ; $s(x)=x^3+x$ ; $t(x)=1-x-x^3$
tali che $U=$ e $W=$

e devo determinare ad esempio una base per il sottospazio somma $U+W$, o qualsiasi altra cosa...posso fare riferimento alla base canonica ${x^3,x^2,x,1}$?
ad esempio nella base canonica il polinomio $p(x)=x^3-x^2$ ha cordinate $(1,-1,0,0)$,seguendo questo modo ho che
$U=<(1,-1,0,0),(0,-1,1,0),(0,0,1,1)>$ e $W=<(1,0,1,0),(-1,0,-1,1)>$.E a questo punto per trovare la base di $U+W$ mi basta ridurre la matrice formata dai vettori delle cordinate è corretto?

[weblan]

si

[cappellaiomatto1]

eheh grazie

[indovina]

Non capisco la notazione dei $<.......>$ forse io ne uso un'altra.
Poi tu intendi ridurre a gradini:
$((1,-1,0,0),(0,-1,1,0),(0,0,1,1))$
e
$((1,0,1,0),(-1,0,-1,1))$

?

[cappellaiomatto1]

"clever":
Poi tu intendi ridurre a gradini:
$((1,-1,0,0),(0,-1,1,0),(0,0,1,1))$
e
$((1,0,1,0),(-1,0,-1,1))$

?

non proprio,tutti quei vettori devono entrare in un unica matrice,che avrà rango $<=4$ e tale rango sarà la dimensione dello spazio somma