Dubbio su risoluzione di un sistema lineare

[mathix1]

devo risolvere questo sistema utilizzando l'eliminazione di gauss:
$A=((4,2,-4,3/2),(2,0,-2,1),(-2,-1,2,-6/8),(0,1/2,1,2)) $ $b=((1/2),(1),(2),(0))$

il determinante di A è 0, lo si nota subito anche dal fatto che la prima riga è il doppio della terza.
come devo procedere?
elimino la terza riga e procedo come se fosse un sistema di 3 equazioni in 4 incognite?

[Maci86]

Se la prima riga è il doppio della terza, affinché il sistema abbia soluzione il primo termine noto deve essere il doppio del terzo, ma così non è

[mathix1]

"Maci86":Se la prima riga è il doppio della terza, affinché il sistema abbia soluzione il primo termine noto deve essere il doppio del terzo, ma così non è

Applicando gauss, nei primi passaggi in cui devo eliminare x1 dalla riga2 e riga 3 trovo che la terza riga si annulla lasciando solo il termine noto.

ho seguito questi passaggi:
$riga2 = riga 2 - (2/4)*riga1$
$riga 3 = riga 3 - (-2/4)*riga1$

mi ritrovo con

$ A=((4,2,-4,3/2),(0,-1,0,2/8), (0,0,0,0),(0,1/2,1,2)) $ $ b=((1/2),(6/8),(9/4),(0))$

[minomic]

Infatti, quindi la terza riga ti sta dicendo $$0 = \frac{9}{4} \Rightarrow \mbox{Impossibile}.$$

[mathix1]

"minomic":Infatti, quindi la terza riga ti sta dicendo $$0 = \frac{9}{4} \Rightarrow \mbox{Impossibile}.$$

A volte mi perdo in un bicchier d'acqua

Grazie a tutti per le risposte