Dubbio su matrice

[Pozzetto1]

Buonasera, mi viene dato il seguente esercizio.

Data la matrice $A=((0,-1,2),(2,4,2),(0,1,1))$ trovare se esiste una matrice $E$ tale che $EA$ abbia la prima riga $(1,0,0)$.

La mia soluzione:

Ho pensato di impostare il seguente sistema:
${(0*x+2y+z*0=1),(x*-1+y*4+z*1=0),(x*2+y*2+z*1=0):}$ in modo tale da trovarmi la prima riga della matrice $E$ sotto forma di coordinate $(x,y,z)$.

Riducendo a scala la matrice ottengo la seguente matrice equivalente : $((-1,4,1,0),(0,2,0,-1),(0,0,-1,-3))$ che mi porta ad avere $(x,y,z)=(-1,1/2,-3)$ come soluzioni del sistema.

Ora il problema è che non mi tornano i calcoli sulla matrice $E$.

Grazie a tutti in anticipo.

[stormy1]

"Pozzetto":Ora il problema è che non mi tornano i calcoli sulla matrice E.

forse perchè (x,y,z)=(1/3,1/2,-5/3) $ ?

[Pozzetto1]

Scusa, ma come fai a trovare quel risultato?

[stormy1]

risolvendo il sistema molto velocemente con il metodo di sostituzione

[Pozzetto1]

Risolvendo il sistema mi trovo con:

${(y=1/2),(-x+2+z=0),(2x+1+z=0):}$

Ho solo il valore di $y$.

[stormy1]

scusa la domanda,ma quale corso di laurea frequenti ?

[vict85]

[xdom="vict85"]Sposto in geometria e algebra lineare[/xdom]

[Pozzetto1]

So benissimo risolvere il sistema, infatti il titolo del post non era "dubbio su risoluzione di un sistema" ma "dubbio su matrice".

[stormy1]

dal post delle 23:50 mi era parso il contrario