Dubbio su endomorfismo/autovalori

[ebol]

Ciao a tutti, stavo procedendo doi miei bei esecrizietti:
ho un applicazione lineare $f:RR^3->RR^3$ (e quindi un Endomorfismo nello spazio reale $RR^3$)
Ora quando vado a calcolare gli autovalori trovo che solo uno di questi autovalori è reale:
$\lambda_1=0$ (e poi calcolo il relativo autovettore)
mentre gli altri danno valori immaginari $\lambda_(2,3)= -3pmsqrt(-3)$

Secondo voi è necessario fare qualche osservazione riguardo a questi ultimi due risultati? O semplicemente sono risultati non accettabili?
Grazie anticipatamente
Luca

[_prime_number]

Non sono accettabili, stai lavorando con $RR$... Non è detto che se lavori con una matrice 3x3 ti escano proprio 3 autovalori.

Paola

[ebol]

La ringrazio
allora se me ne troverò aualcuno di fronte scriverò semplicemente che non sono soluzioni accettabili.
a presto!
Luca

[AleAnt1]

Bè dipende da cosa ti domanda l'esercizio. Io direi che l'ENDOMORFISMO NON E' SEMPLICE, in quanto non esiste una base formata da autovettori.
Questo deriva dal fatto che il polinomio caratteristico non è interamente decomponibile in R (ha valori anche in C ).

[franced]

"ebol":Ciao a tutti, stavo procedendo doi miei bei esecrizietti:
ho un applicazione lineare $f:RR^3->RR^3$ (e quindi un Endomorfismo nello spazio reale $RR^3$)
Ora quando vado a calcolare gli autovalori trovo che solo uno di questi autovalori è reale:
$\lambda_1=0$ (e poi calcolo il relativo autovettore)
mentre gli altri danno valori immaginari $\lambda_(2,3)= -3pmsqrt(-3)$

Luca

Non c'è niente di strano: un polinomio di terzo grado ha almeno una
soluzione reale.