Dubbio sottospazi

[sella891]

scusa mi potreste dire due cose:
a) come si trova una base di un sottospazio U di equazione x1-x2-x3+x4=0?
b)come si fa a determinare una base di U intersezione W , e U +W?
ciao e grazie mille per l'attenzione!

[nicolétoile]

"sella89":scusa mi potreste dire due cose:
a) come si trova una base di un sottospazio U di equazione x1-x2-x3+x4=0?
b)come si fa a determinare una base di U intersezione W , e U +W?
ciao e grazie mille per l'attenzione!

Ciao!!!
allora...devi esplicitare rispetto, ad esempio a x1=x2+x3-x4
e quindi ottieni: (x1,x2,x3,x4)=(x2+x3-x4, x2, x3, x4)=x2(1,1,0,0)+x3(1,0,1,0)+x4(-1,0,0,1) ottieni questi 3 vettori e verifichi che sono linearmente indipendenti...per vedere W...com'é W?

[sella891]

W è(0011) (0202) in colonna stanno !!!
senti ma quindi per vedere se esiste U intersezione W, vedo se ci sono vettori in comune , se non ci dovessero essere la somma è diretta? ciao e grazie in anticipo

[nicolétoile]

"sella89":W è(0011) (0202) in colonna stanno !!!
senti ma quindi per vedere se esiste U intersezione W, vedo se ci sono vettori in comune , se non ci dovessero essere la somma è diretta? ciao e grazie in anticipo

Ciao, allora, io ho scritto l'equazione cartesiana di W che è: x4=x3+x2 e poi l'ho intersecata con quella iniziale di U,
alla fine ho ottenuto: (x1,x2,x3,x4)=x2(0,1,0,0)+x3(0,0,1,1)+x4(0,0,0,1), ci sarebbero quindi tre vettori, io credo sia così...