Dubbio parametro

[Tano2]

Ciao !
Durante lo studio di matrici diagonalizzanti , andando a ricercare gli autovettori , talvolta c'è stato bisogno di utilizzare dei parametri.
Ho notato che ovviamente quando devo utilizzare un parametro (t)nel sitema omogeneo ,dopo aver trovato l'autovettore pongo t=1.
Ma se mi trovassi le caso di dover utilizzare nel sistema omogeneo due parametri , che chiamo t e T , come mi comporto?
Pongo entrambi uguali a 1 ?
Oppure il primo uguale a 1 e l'altro uguale a 0 ?
Grazie !

[kondor1]

Se ho capito bene cosa intendi, devi determinare anzitutto la dimensione dell'autospazio.
Detto $V_{\lambda_i}$ l'i-esimo autospazio, vale:

[tex]dimV_{\lambda_i}=n-rank(A-\lambda_i I)[/tex] ,
dove $n$ è l'ordine della matrice $A$ ,associata all'endomorfismo.

Venendo al sistema omogeneo [tex]Ker(A-\lambda_i I)[/tex], determinato il generico vettore soluzione, se ad esempio la dimensione dell'autospazio relativo fosse $m$, allora una base per l'autospazio è costituita da $m$ vettori linearmente indipendenti.
Per assicurarti ciò, poni di volta in volta un parametro pari ad uno ed i restanti $m-1$ a zero.