Dubbio matrice completa
Se nel calcolo del rango della matrice completa i termini noti vengono messi col segno opposto il rango cambia o rimane uguale?
$ rango( ( a^(1,1) , a^(1,2), a^(1,3), b^1 ),( a^(2,1) , a^(2,2) , a^(2,3) , b^2 ),( a^(3,1) , a^(3,2), a^(3,3), b^3 ) ) = rango ( ( a^(1,1) , a^(1,2), a^(1,3), -b^1 ),( a^(2,1) , a^(2,2) , a^(2,3) , -b^2 ),( a^(3,1) , a^(3,2), a^(3,3), -b^3 ) ) $
$ rango( ( a^(1,1) , a^(1,2), a^(1,3), b^1 ),( a^(2,1) , a^(2,2) , a^(2,3) , b^2 ),( a^(3,1) , a^(3,2), a^(3,3), b^3 ) ) = rango ( ( a^(1,1) , a^(1,2), a^(1,3), -b^1 ),( a^(2,1) , a^(2,2) , a^(2,3) , -b^2 ),( a^(3,1) , a^(3,2), a^(3,3), -b^3 ) ) $
Risposte
Ciao.
Il rango non cambia, in questo caso.
Infatti il rango di una matrice coincide con la dimensione dello spazio generato dai vettori colonna (o riga), quindi non sarà certamente il cambio di segno delle componenti di un singolo vettore ad alterare il numero di dimensioni dello spazio generato.
Saluti.
Il rango non cambia, in questo caso.
Infatti il rango di una matrice coincide con la dimensione dello spazio generato dai vettori colonna (o riga), quindi non sarà certamente il cambio di segno delle componenti di un singolo vettore ad alterare il numero di dimensioni dello spazio generato.
Saluti.
@matteo27695,
le mosse di Gauss applicate alla matrice completa di un sistema lineare non modificano lo spazio delle soluzioni di questo.
le mosse di Gauss applicate alla matrice completa di un sistema lineare non modificano lo spazio delle soluzioni di questo.
Le operazioni elementari possono crearti problemi solo nel calcolo di autovettori e autovalori oppure del determinante.Il rango non cambia
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