Dubbio determinante

[frab1]

Buongiorno !sono alle prese con il calcolo di un sistema lineare con parametrizzazione h che mi porta ad un matrice associata 4*3,dovendone calcolare il rango per poi confrontarlo con quello della matrice completa(per osservare se risolubile o meno e per che valori di h) ovviamente devo calcolarmi il determinante della matrice associata, ma e' possibile calcolarlo a mio piacere eliminando una colonna a piacere(magari quella più "brutta" con tanti coefficienti parametrici)???vi prego di suggeriamo la risposta!grazie!!

[Alxxx28]

"frab":ovviamente devo calcolarmi il determinante della matrice associata

ovviamente questo non è possibile dato che è una matrice 4 x 3, penso che volevi riferirti al rango
Basta conoscere il teorema sul rango di una matrice rettangolare:
Se [tex]A[/tex] è una matrice rettangolare, [tex]r(A)[/tex] è uguale al max ordine dei suoi minori non nulli.

edit: la scelta del minore dipende dai casi, come hai detto tu si cerca di prendere quello col minor numero di parametri.
E inoltre, in alcuni casi conviene partire considerando un minore d' ordine 2 e poi procedere col principio dei minori orlati

[frab1]

[quote=Alxxx28] penso che volevi riferirti al rango [\quote="Alxxx28"]
Volessi

Si io intendevo dire che dovendo calcolare il rango della matrice A (che poi avrei confrontato con A tilda) , ho come passaggio forzato il calcolo del determinante.Ma in quanto la matrice di partenza e' una 4*3 ,e sapendo che il determinante si calcola per le matrici quadrate,mi chiedevo se l'operazione sopra citata(eliminare una colonna "brutta") fosse lecito!!
Ho provato a risolvere con questo metodo ed il tutto e' risultato!ma spero non sia stato un caso fortuito!:)

[Alxxx28]

"frab":[quote="Alxxx28"] penso che volevi riferirti al rango

Volessi [/quote]

Strafalcione?

Ma perchè devi eliminare una colonna? Dato che la matrice dei coefficienti è 4 x 3
Ti sei confuso?

[frab1]

Strafalcione Mio!!e' una 3x4!!!!!o Mamma!!:-)

[Alxxx28]

ok , comunque poi devi riconsiderare la colonna non considerata (intendo nel calcolo del rango della matrice dei coefficienti),
ovvero l' incognita corrispondente la devi porre come parametro

[frab1]

Ok;)