Dubbi su risoluzione di un sistema lineare
Salve a tutti. Ho problemi con la risoluzione di un sistema lineare. Praticamente ho un sistema lineare e mi viene chiesto di studiarlo al variare dei parametri reali a e b. Le equazioni componenti il sistema sono:
$\{(x+y-2z= 1),(3x+y+z = 0),(2x + ay +3z=b):}$
Viene chiesto poi, nel caso il sistema ammetta soluzioni, se l'insieme delle soluzioni costituisce un sottospazio di R^3. Io avevo cominciato prendendo la matrice A e calcolandone il determinante vedendo che il determinate veniva -7a e che quindi si annullava in a=0. Il problema è che da qui in poi non so come procedere. Avevo provato a mettere a=o nel sistema derivante dalla matrice completa ma non ne vengo a capo comunque. Grazie a chi saprà chiarirmi la situazione.
$\{(x+y-2z= 1),(3x+y+z = 0),(2x + ay +3z=b):}$
Viene chiesto poi, nel caso il sistema ammetta soluzioni, se l'insieme delle soluzioni costituisce un sottospazio di R^3. Io avevo cominciato prendendo la matrice A e calcolandone il determinante vedendo che il determinate veniva -7a e che quindi si annullava in a=0. Il problema è che da qui in poi non so come procedere. Avevo provato a mettere a=o nel sistema derivante dalla matrice completa ma non ne vengo a capo comunque. Grazie a chi saprà chiarirmi la situazione.
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