Dubbi dell'ultimo secondo (domani esame)
posto gli ultimi dubbi prima dell'esame di domani
$f(0,-2,1)=(0,1,0)$
$f(1,2,0)=(0,-2,1)$
$f(1,1,0)=(-1,0,3)$
scrivere la matrice associata ad f rispetto alla base canonica
siano $B=[v1=(1,0,2) v2=(0,1,1) v3=(1,1,1)]$ e $B'=[v'1=v1-v3; v'2=v2-v3; v'3=(2,3,1)]
siano $x'$ ed $x$ le coordindate di un vettore $v$ appartenente ad $R^3$ rispetto alle basi B' e B
scrivere la formula $x'=Ax$ del cambiamento delle coordinate
determinare le coordinate di $v=(1,1,-1)$ rispetto alle due basi
l'ultimo dubbio, abbiamo una matrice associata ad un applicazione lineare
dobbiamo stabilire se un vettore dato ad esempio $(1,2,4)$ appartiente ad $Imf$ o $kerf$
in questo caso poniamo il vettore nella nostra matrice associata ed imponiamo che deve essere dipendente o indipendente???
io credo dipendente, quindi $det=0$
spero che riuscirete a rispondermi entro oggi
$f(0,-2,1)=(0,1,0)$
$f(1,2,0)=(0,-2,1)$
$f(1,1,0)=(-1,0,3)$
scrivere la matrice associata ad f rispetto alla base canonica
siano $B=[v1=(1,0,2) v2=(0,1,1) v3=(1,1,1)]$ e $B'=[v'1=v1-v3; v'2=v2-v3; v'3=(2,3,1)]
siano $x'$ ed $x$ le coordindate di un vettore $v$ appartenente ad $R^3$ rispetto alle basi B' e B
scrivere la formula $x'=Ax$ del cambiamento delle coordinate
determinare le coordinate di $v=(1,1,-1)$ rispetto alle due basi
l'ultimo dubbio, abbiamo una matrice associata ad un applicazione lineare
dobbiamo stabilire se un vettore dato ad esempio $(1,2,4)$ appartiente ad $Imf$ o $kerf$
in questo caso poniamo il vettore nella nostra matrice associata ed imponiamo che deve essere dipendente o indipendente???
io credo dipendente, quindi $det=0$
spero che riuscirete a rispondermi entro oggi
Risposte
i dubbi sono rimasti
qualche chiarimento??
qualche chiarimento??
ottimo grazie mi è tutto chiaro
ora propongo un esercizio tratto dal mio esame che nessuno ha saputo svolgere
abbiamo $A$ matrice associata ad un endomorfismo, nota
e alcuni vettori noti anch'essi
ci chiediamo quale di questi vettori siano autovettori
come si prova ciò??
io avevo pensato di trovare intanto gli autovalori e gli autospazi, trovare una base per essi e quindi una base di autovettori, e verificare se i vettori dati risultassero multipli di qualcuno degli autovettori della base, non so se è corretto, mi sono cmq arenato nella ricerca degli autovalori per la presenza di un'equazione di quarto grado, apparentemente non risolvibile in poco tempo
spero mi possiate dare la dritta giusta
ora propongo un esercizio tratto dal mio esame che nessuno ha saputo svolgere
abbiamo $A$ matrice associata ad un endomorfismo, nota
e alcuni vettori noti anch'essi
ci chiediamo quale di questi vettori siano autovettori
come si prova ciò??
io avevo pensato di trovare intanto gli autovalori e gli autospazi, trovare una base per essi e quindi una base di autovettori, e verificare se i vettori dati risultassero multipli di qualcuno degli autovettori della base, non so se è corretto, mi sono cmq arenato nella ricerca degli autovalori per la presenza di un'equazione di quarto grado, apparentemente non risolvibile in poco tempo
spero mi possiate dare la dritta giusta
poi un'altra cosa, banale, abbiamo un sistema lineare al variare di K
ci chiediamo quando abbia dimensione 1
non mi è chiaro cosa deve avere dimensione 1, la matrice associata al sistema, quindi trovare il rango
o cos'altro
qui so procedere, ma non mi è chiara la richiesta
grazie
ci chiediamo quando abbia dimensione 1
non mi è chiaro cosa deve avere dimensione 1, la matrice associata al sistema, quindi trovare il rango
o cos'altro
qui so procedere, ma non mi è chiara la richiesta
grazie
si credo che la matrice incompleta del sistema debba avere dimensione 1,
quindi se non sbaglio tutti i minori di secondo ordine devono essere nulli!
quindi se non sbaglio tutti i minori di secondo ordine devono essere nulli!
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