Domani esame di matematica, ma dubbi sui vettori...

[lucaam86]

Ciao a tutti,
domani ho l'esame di Analisi Matematica 1. Sono negato per la matematica, è la seconda volta che ripeto l'esame.

Sto cercando di risolvere questo esercizio ma non riesco proprio a capire come si svolge:

Esercizio:
Dati i vettori u= (-3,1,0) e v= (1,0,2) determinare un vettore ortogonale a u e v di lunghezza 1.

Ho iniziato facendo (-3,1,0) X (x,y,z) ma già qui non so più andare avanti perchè non so il procedimento.
Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi passo passo come arrivare alla soluzione?
Grazie anticipatamente
Luca

[Rigel1]

Potresti normalizzare \(u\wedge v\).

[lucaam86]

So che quello è il simbolo del prodotto vettoriale ma non so cosa significa normalizzare

In pratica dovrei fare il prodotto vettoriale tra i due vettori e imporlo uguale a zero?

[Rigel1]

"Normalizzare" un vettore (non nullo) significa dividerlo per la sua norma, in modo da ottenere un vettore di norma unitaria.

[lucaam86]

Grazie.
Io ho fatto il prodotto vettoriale tra u e v e mi viene fuori il risultato seguente:

2i + 6j + -1k

Ora presumo che (i, j, k) siano le coordinate del vettore che sto cercando. Quindi avrei trovato il vettore: (2, 6, -1). Fin qui è giusto?

Ora dovrei dividere questo vettore per 1 (norma)? ho capito bene?
grazie mille

[Rigel1]

Devi dividere quel vettore per la sua norma che non è $1$, ma
\(\sqrt{2^2 + 6^2 + (-1)^2} .\)

PS: non per demoralizzarti, ma se l'esame ce l'hai domani non sei messo molto bene...

[lucaam86]

Per fortuna l'esame non verte interamente sui vettori, anzi c'è poco sui vettori (1 esercizio).
So fare bene integrali, derivate e funzioni, geometria analitica, ma non i vettori!
Grazie dell'aiuto.
Luca