Domanda vettori

[Dep305]

L'esercizio è questo: Dati i vettori v=(1;2;3) e w=(-1;2;1) calcolare v∧w

Secondo la formula che c'è scritta sul libro : v∧w =(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)+(x1y2-x2y1) dovrebbe venire (2-6)+(-3-1)+(2+2) = -4

Secondo Derive invece viene [-4, -4, 4]

Quindi devo considerare questa formula : v∧w =(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)+(x1y2-x2y1) che mi da il risultato -4
oppure questa:
v∧w =(x2y3-x3y2) ; (x3y1-x1y3) ; (x1y2-x2y1) che mi da come risultato (-4, -4, 4)

?????????? il prodotto vettoriale nn dovrebbe dare un vettore ???????????

[_Tipper]

Il risultato di un prodotto vettoriale è un vettore, non uno scalare. Sul libro presumo ci sia scritto questo

$(x_2 y_3 - x_3 y_2) i + (x_3 y_1 - x_1 y_3) j + (x_1 y_2 - x_2 y_1) k$, dove $i, j, k$ sono i versori fondamentali dello spazio.

Se fai i calcoli, vedrai che viene $-4 i - 4 j + 4 k$, ossia $(-4, -4, 4)$.

[Dep305]

hai perfettamente ragione tu, scusa la mia ignoranza in materia.

Grazie x la risposta