Domanda sul paraboloide

[ciarma1]

Buongiorno,

ho deciso di registrarmi perché sto preparando un esame di informatica applicata al mio campo di studi, in realtà il primo e base (sono una matricola) e studiando alcune funzionalità di mathematica mi trovo con un dubbio a cui non so ancora dare una risposta ma avrei bisogno di capire se ho inteso giusto e per conferma dovrei capire quel che vado a chiedervi.
Da matricola ho concetti fumosi e naif su funzioni di più variabili e superfici in spazi 3D. Ad ogni modo..

In pratica vorrei capire se un paraboloide (concetto che non ho ancora studiato ma che trovo nella guida di wolfram) del tipo z=x^2+y^2 sia rappresentabile tramite funzione, o non capisco se al pari di x^2+y^2=1 (circonferenza) non sia una funzione.

Mi potreste aiutare a districarmi da questo dubbio.
VI ringrazio moltissimo.
Giuseppe

[@melia]

Per la definizione di funzione $f(x,y)=x^2+y^2$ è una funzione perché per ogni coppia ordinata $(x,y)$ esiste ed è unica $z$ tale che $z=f(x,y)$, quindi $z=x^2+y^2$ è funzione da $RR^2$ in $RR$.
Invece $x^2+y^2=1$ non è esprimibile nella forma $y=f(x)$ o $x=f(y)$ in modo univoco, si tratta quindi di un luogo geometrico che non è una funzione.