Domanda su sottospazi, Copertura Lineare [titolo da modific]

[Bruno892]

Mi hanno bocciato all'orale perchè non sapevo spiegare questo:

La domanda era...

Se ho un sottospazio S={v1,v2, .. , Vn}
L(S) è linearmente dipendente

Allora dimostrami che:

S={S-L(S)} è ancora un sottospazio

Allora io non ho collegato a niente, e non ho saputo rispondere... Help Me

Bocciato, pazienza, eppure avevo 28 allo scritto, cavolaccio

Il titolo è da modificare ma non saprei come definirlo meglio, lo farò appena mi fare capire che caspita mi hanno chiesto

[dissonance]

Vabbé ma scusa: come fa un insieme finito $S={v_1 ldots v_n}$ ad essere un sottospazio? E' $L(S)$, l'insieme delle combinazioni lineari di elementi di $S$, ad essere un sottospazio. E poi: che significa che $L(S)$ è linearmente dipendente? Probabilmente si diceva questo di $S$, non di $L(S)$. Non si riesce neanche a capire la domanda, forse avevi studiato gli esercizi a macchinetta ma sulla teoria hai molta confusione, purtroppo. Prova a leggere questo:

https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#333750

[Bruno892]

Allora riformulo,
Ho scritto delle stupidate e me ne sono accorto...

Riscrivo ciò che c'era scritto sul foglio dell interrogazione:

Lui mi ha scritto:
S= (v1,v2,...,vt)
L(S) <- Legata


L(S-{v1}) <- Dimostrami che è Sottospazio ( Oppure che è ancora sottospazio)

Inoltre dopo abbiamo scritto:
V1 è combinazione lineare
V1 = a2V2 + a3V3+ ... + atVt

Cmq
io la teoria l'ho studiata, ma giuro, non ho capito cosa ha detto ! Eravamo su un altro pianeta, sfortunatamente, ero partito Benissimo, la geometria l'ho studiata alla perfezione, ma a metà interrogazione mi sono sentito una cacca,

giusto che mi abbia segato, ma voglio impegnarmi di più in algebra, ma questa proprio non la capisco...

[Bruno892]

Up, nessuno ha idea in cosa intendesse ? Ho corretto le mie affermazioni, ma non trovo riferimenti sul mio libro... nemmeno uno...