Domanda semplice su matrice
vi chiedo una puntualizzazione..
ho questo problema.
Esiste una matrice simmetrica 2x2 con traccia di A < 0 e det A > 0?
la $tr A$ è ovviamente (a + d) e il $det A$ = $ad-b^2$ ma poi? devo andare a intuito oppure c'è un metodo preciso che non riesco a trovare? grazie mille per l'aiuto!
ho questo problema.
Esiste una matrice simmetrica 2x2 con traccia di A < 0 e det A > 0?
la $tr A$ è ovviamente (a + d) e il $det A$ = $ad-b^2$ ma poi? devo andare a intuito oppure c'è un metodo preciso che non riesco a trovare? grazie mille per l'aiuto!
Risposte
Scusa, basta prendere una matrice diagonale con gli elementi $-1, -1$ sulla diagonale.
Paola
Paola
ovviamente.... però per problemi un pò più complessi come si agisce di solito? questo non capisco.. su quelli semplici come questo è ovvio
Data una matrice $A=((a,b),(c,d))$ il determinante di A è $ad-cb$
su questo c'ero arrivato da solo grazie comunque!
Il "metodo preciso" è esattamente
il sistema di disequazioni come le hai scritte:
$a+d<0$
$ad-b^2>0=>ad>0$
Allora: $a<0,d<0$
il sistema di disequazioni come le hai scritte:
$a+d<0$
$ad-b^2>0=>ad>0$
Allora: $a<0,d<0$
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