Domanda di teoria: gruppo moltiplicativo

[indovina]

Cosa significa quando parliamo di $GL(n,R)$ come insieme delle matrici quadrate e invertibili d'ordine $n$ che è un gruppo moltiplicativo?
Che caratteristiche deve avere un gruppo moltiplicativo?

[mistake89]

Ma non hai seguito nessun corso di algebra?
Dato un insieme non vuoto $G$ ed un'operazione binaria $*$
$(G,*)$ si dice gruppo
se $AA a,b,cinG$ $(a*b)*c=a*(b*c)$ - ovvero vale la proprietà associativa
se $EEeinG$ $t.c.$ $AAginG:g*e=e*g=g$
e $AAginG$$EEg^(-1)$ $t.c$ $ g*g^(-1)=e$

si prova quindi che l'insieme delle matrici invertibili, con la moltiplicazione è un gruppo moltiplicativo!

[dissonance]

Forse clever si è fatto confondere dall'aggettivo "moltiplicativo": si tratta di una scrittura condensata per

$GL(n, RR)$ con il prodotto tra matrici, indicato con la notazione moltiplicativa ($A*B=AB$), è un gruppo.

Per non scrivere ogni volta tutta questa zuppa uno scrive "gruppo moltiplicativo" ed è chiaro cosa vuole dire.

[indovina]

Ahhhh ecco!
Si il prodotto tra matrici xD
Ecco è una scrittura ''condensata''.
Grazie ad entrambi