Distanza tra piano e retta
Salve a tutti, spero possiate aiutarmi con questo esercizio.
Devo determinare la distanza tra il piano $ pi_1: -6x-4y+7z+2=0 $ e la retta passante per i punti $ P=(5,-2,3) $ e $ Q=(1,4,3) $. Io so determinare la distanza tra la retta e un piano, ma non nel caso in cui questa passi per due punti. In questo caso, come mi comporto?
Devo determinare la distanza tra il piano $ pi_1: -6x-4y+7z+2=0 $ e la retta passante per i punti $ P=(5,-2,3) $ e $ Q=(1,4,3) $. Io so determinare la distanza tra la retta e un piano, ma non nel caso in cui questa passi per due punti. In questo caso, come mi comporto?
Risposte
La retta è $P+ = Q+$
Scusami, non ti seguo
Trova l’equazione cartesiana della retta no?
Come posso fare? Scusami, ma mi è nuovo quest'esercizio
Non sai come si trova la retta passante per $P$ avente direzione $vec(PQ)$?
Puoi anche calcolare $d(pi,Q)$ e $d(pi,P)$.
Definendo la retta per P,Q con r.
Se $d(pi,Q)!=d(pi,P)$ allora $d(pi,r)=0$
Se $d(pi,Q)=d(pi,P)$ allora $d(pi,r)=d(pi,Q)=d(pi,P)$
Definendo la retta per P,Q con r.
Se $d(pi,Q)!=d(pi,P)$ allora $d(pi,r)=0$
Se $d(pi,Q)=d(pi,P)$ allora $d(pi,r)=d(pi,Q)=d(pi,P)$
Grazie mille!
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