Distanza punto-retta nello spazio

[Vegastar]

Ciao a tutti! Devo risolvere un esercizio in cui date due rette r ed s, devo trovare i punti appartenenti ad s la cui distanza da r sia uguale a un valore dato. Come devo comportarmi? Ho provato diverse cose ma non so bene come ragionare. Per favore, aiutatemi

[mistake89]

Sinceramente la traccia non l'ho capita per bene. Potresti riportare esattamente la traccia dell'esercizio?
Ad esempio le rette sono parallele, sghembe...?

Trascrivila tutta e vediamo insieme di risolverlo!
Ciao

[Vegastar]

Niente, sono riuscita a risolverlo da sola, grazie lo stesso e scusa il disturbo

[blackbishop13]

innanzitutto dividi i due casi, rette complanari e non complanari.
il primo è semplice, i casi possibili sono :
tutti i punti sono a distanza $d$, nessun punto è a distanza $d$ (se le rette sono parallele)
un solo punto è a distanza $d$ (caso particolare, ovvero un valore particolare $d$), oppure due e solo due punti sono a distanza $d$.

nel caso di rette sghembe c'è un teorema che può aiutarti:
siano $r,s$ rette sghembe, allora $EE!$ retta $t$ tale che $t$ è perpendicolare a $r$ e a $s$ e se chiamiamo $A$ il punto di intersezione con $r$ e $B$ il punto di intersezione con $s$, allora $bar{AB}<=bar{A'B'}$ $AA A' in r , B' in s$

ovvero $bar{AB}$ è la distanza minima.

adesso riesci a concludere?