Distanza minima rette sghembe

Fai una domanda Tutte le categorie

7 feb 2009, 23:36

Ciao a tutti avrei bisogno di aiuto su questo esercizio:
Considerate le rette:
r=${(x=2z),(y=1):}$ s=${(x=1),(y=z):}$
verificare che sono sghembe e determinare la retta di minima distanza e la minima distanza.
Adesso una volta che ho verificato che sono sghembe, mi sono andato a trovare i parametri direttori di una retta che è ortogonale a tutti e due le rette.
$v=(1,2,-2)$ vi sembra giusta come strada?? come posso trovare la retta di minima distanza e la minima distanza??
Grazie e ciao

Risposte

franced

7 feb 2009, 22:47

Devi trovare una retta perpendicolare e incidente ad entrambe le due rette sghembe.
I due punti di intersezione sono gli estremi del segmento che cerchi.

Giuto1

7 feb 2009, 22:52

si lo so ma non so come trovarlo, mi puoi dare qualche dritta??

franced

7 feb 2009, 22:56

"Giuto":
si lo so ma non so come trovarlo, mi puoi dare qualche dritta??

Prova intanto a scrivere il generico vettore $OP-OQ$ dove $P$ sta sulla prima retta
e $Q$ sulla seconda.
Poi imponi che questo vettore sia parallelo al vettore perpendicolare ad entrambe le direzioni
delle due rette (non ho fatto il calcolo, ma dovrebbe essere quello che hai scritto tu).

Giuto1

7 feb 2009, 23:06

scusa non mi è chiaro che cosa è il punto O.
Grazie per le tue risposte

franced

7 feb 2009, 23:11

"Giuto":
scusa non mi è chiaro che cosa è il punto O.
Grazie per le tue risposte

Il punto $O$ è l'origine.

Giuto1

7 feb 2009, 23:23

Allora se non ho capito male scrivere il generico vettore OP-OQ sarebbe scrivere il genererico vettore PQ dove P appartiene alla prima retta e Q alla seconda.
Ora come faccio ad imporre il parallelismo con il vettore perpendicolare ad entrambe le rette?