Disegnare campo vettoriale
Ciao a tutti
qualcuno potrebbe darmi un chiarimento su come si disegnano i campi vettoriali?
Io ho il seguente campo:
$vec(a) (x,y,z) = (x,y,0)$
ad "istinto" per disegnarlo avrei preso dei punto disposti a griglia e, per ciascuno di essi, avrei preso il punto stesso come "coda" della freccia del vettore, e il valore che mi esce sostituendo le coordinate numeriche nel vettore, come "punta" della freccia
In questo caso però mi trovo che, ogni punto che io prendo mi genera se stesso (a meno della componente z) quindi non avrei come rispltato alcuna freccia.
Potreste indicarmi dove sbaglio?
Grazie mille in anticipo
qualcuno potrebbe darmi un chiarimento su come si disegnano i campi vettoriali?
Io ho il seguente campo:
$vec(a) (x,y,z) = (x,y,0)$
ad "istinto" per disegnarlo avrei preso dei punto disposti a griglia e, per ciascuno di essi, avrei preso il punto stesso come "coda" della freccia del vettore, e il valore che mi esce sostituendo le coordinate numeriche nel vettore, come "punta" della freccia
In questo caso però mi trovo che, ogni punto che io prendo mi genera se stesso (a meno della componente z) quindi non avrei come rispltato alcuna freccia.
Potreste indicarmi dove sbaglio?
Grazie mille in anticipo
Risposte
In ogni punto del piano devi disegnare un vettore parallelo (cioè traslato in quel punto) a quello che congiunge l'origine con il punto stesso.
Grazie per la risposta ciampax.
Quindi la mia idea relativa a come disegnare il campo vettoriale, di fondo non è sbagliata. Giusto?
La tue spiegazione però mi lascia dei dubbi. Nel caso che ho citato se prendo un punto, per esempio (1,1)
creo un vettore che congiunge l'origine con questo punto. quindi $(0,0) \rightarrow (1,1)$
e poi lo traslo, ottengo un vettore $(1,1) \rightarrow (2,2)$ che quindi corrisponderebbe ad un campo vettoriale $vec(b) (2x;2y;0)$ e non $vec(a) = (x,y,0) $ come chiede il testo dell'esercizio. Dico bene?
Quindi la mia idea relativa a come disegnare il campo vettoriale, di fondo non è sbagliata. Giusto?
La tue spiegazione però mi lascia dei dubbi. Nel caso che ho citato se prendo un punto, per esempio (1,1)
creo un vettore che congiunge l'origine con questo punto. quindi $(0,0) \rightarrow (1,1)$
e poi lo traslo, ottengo un vettore $(1,1) \rightarrow (2,2)$ che quindi corrisponderebbe ad un campo vettoriale $vec(b) (2x;2y;0)$ e non $vec(a) = (x,y,0) $ come chiede il testo dell'esercizio. Dico bene?
Se trasli il vettore, non lo consideri come punto di partenza da $(0,0)$ ma dal punto $(x,y)$!
scusami... ci sono arrivato!!! mi sono tornati oggi i neuroni dalle ferie, abbi pazienza 
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