Discussione sistema lineare

[Plutone01]

Ho discusso il sistema lineare in x, y, z

Matrice dei coefficienti = $((h-k,0,k-1),(1,h,1))$ (2X3 dettata per righe)
Vettore termini noti = $((0),(h))$

Sono arrivato alla conclusione che il sistema ammette sempre infinito alla uno soluzioni perchè il rango della matrice completa è sempre uguale a quello della matrice dei coefficienti ed è pari a 2.

Ho ragionato bene?

P.S. non sono riuscito ad usare la scrittura matriciale perché quando volevo inserire la matrice appariva l'errore "Le dimensioni immesse non sono valide!"

[mod="cirasa"]Sistemate le matrici.[/mod]

[cirasa]

"Plutone01":... perchè il rango della matrice completa è sempre uguale a quello della matrice dei coefficienti ed è pari a 2.

Sicuro?
Già per $h=k=1$ si vede che la matrice dei coefficienti ha rango $1$...