Disco di Poincare

[M@rikina81]

Ciao a tutti!

Qualcuno sa spiegarmi in maniera semplice come funziona la distanza nel disco di Poincare?
Ho letto la definizione...ma non è stata illuminante

Cosa succede se mi avvicino al bordo?

Tutto questo mi serve per capire come funzionano i cerchi iperbolici: un cerchio iperbolico è rappresentato infatti con un cerchio euclideo, in cui però il centro non è in generale lo stesso, e ovviamente questo dipenderà dalla metrica, visto che tutti i punti devono avere la stessa distanza dal centro.

Grazie a tutti in anticipo

[Quinzio]

Da quello che dicono qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Disco_di_Poincar%C3%A9

hai il $ds$ cioè il differenziale della distanza, che aumenta avvicinandosi al bordo, fino a diventare infinito sul bordo stesso.
In pratica il bordo è all'infinito e hai mappato tutto lo spazio dentro a un disco.

[killing_buddha]

La pagina di Wiki e' piuttosto chiara; io avevo visto una descrizione della geometria iperbolica nel modello di Klein che usa solo i birapporti, puo' essere utile? http://it.wikipedia.org/wiki/Modello_di_Klein