Dipendenza lineare tra vettori...
per quali lambda (lo chiamo a)
v1=(a ,-1/2 , -1/2)
v2=(-1/2 ,a , -y2)
v3=(-y2 ,-1/2a, )
sono linearmente dipendenti....
non so come muovermi in questo esercizio....
v1=(a ,-1/2 , -1/2)
v2=(-1/2 ,a , -y2)
v3=(-y2 ,-1/2a, )
sono linearmente dipendenti....
non so come muovermi in questo esercizio....
Risposte
Matrice associata, determinante=0. Fine
cosa è una matrice associata?
E' la matrice nella quale si pongono i vettori in colonna, l'uno di fianco all'altro.
ok e come calcola il determinante dato che cè il lambda di mezzo?
Il determinante è funzione del parametro $lambda$. Ponendo il determinante = 0 e risolvendo l'equazione dovresti ottenere i valori di $lambda$ che l'esercizio richiede.
continuo a non capire ragazzi....un esempio pratico?
La matrice $((lambda,0,0),(0,1,0),(0,0,1))$ ha determinante pari a $lambda$.
Quindi avrà determinante nullo se e solo se $lambda=0$
Quindi avrà determinante nullo se e solo se $lambda=0$
ma la matrice non è quella..... è questa.....$ ( ( a , -1/2 , -1/2 ),(-1/2 , a , -y2 ),( -y2 , -1/2a , ) ) $
ho capito...per essere linearmente dipendenti i 3 vettori devono avere il determinante =0 oppure una riga di matrice compota da soli 0 ...giusto?...
"mictrt":
ho capito...per essere linearmente dipendenti i 3 vettori devono avere il determinante =0 [...]
La matrice composta dai vettori affiancati l'un l'altro, sì.
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