Dimostrare lineare dipendenza o indipendenza di un polinomio
Salve a tutti,
premetto che ho appena iniziato a studiare geometria e algebra quindi vi chiedo scusa se la domanda è stupida
Allora il quesito è questo, l'esercizio chiede di dimostrare se i seguenti polinomi: 1+t, 1-t, 1, t^2 in R3[t] sono linearmente dipendenti o indipendenti. Vi prego di essere molto chiari perchè ancora ci capisco poco di geometria e algebra
Grazie a tutti delle risposte!
premetto che ho appena iniziato a studiare geometria e algebra quindi vi chiedo scusa se la domanda è stupida
Allora il quesito è questo, l'esercizio chiede di dimostrare se i seguenti polinomi: 1+t, 1-t, 1, t^2 in R3[t] sono linearmente dipendenti o indipendenti. Vi prego di essere molto chiari perchè ancora ci capisco poco di geometria e algebra
Grazie a tutti delle risposte!
Risposte
Sì tratta semplicemente di verificare la definizione di lineare indipendenza.
Cioè che comunque fissi $a,b,c \in RR$
$a(1+t)+b(1-t)+c*1+d*t^2=0 => a=b=c=d=0$
Cioè che comunque fissi $a,b,c \in RR$
$a(1+t)+b(1-t)+c*1+d*t^2=0 => a=b=c=d=0$
Grazie tante Kashaman, e pensare che stavo impazzendo per capire una cosa così stupida
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo