Dimostrare che un'applicazione è lineare al variare di k

[konan91]

La teoria la conosco un' applicazione è lneare se additiva e omogenea contemporneamente però non so proprio dove mettere le mani su un espressione del genere:

T(x)=$|(k*x_1,x_2),((k+2)*e^(x_2),),(x_2,-x_3)|$

il problema non è studiarla al variare di k ma come vedere se è additiva , dovrei sostituire alle incognite la somma di due vettori ma qui le incognite sono tre, mi potreste spiegare come si lavora su queste forme, grazie a tutti!

[_prime_number]

Non capisco la scrittura di quella formula.

Paola

[marco.bre]

In effetti la scrittura non è chiara, sembrerebbe mancare il termine in posizione $2,2$ della matrice. Cmq supponendo che tu abbia digitato male e che invece sia

$T(x^t)=((k x_1,x_2),(k+2,e^(x_2)),(x_2,-x_3))$ ove $x=(x_1,x_2,x_3)$

l'applicazione non è di certo additiva poichè $e^(x_2)$ non lo è. Spero di aver interpretato correttamente la scrittura.

[konan91]

No ho copiato pari dal libro non ho sbagliato, comunque non è un dramma se manca (2,2), non è una matrice è un'applicazione lineare

[marco.bre]

"torky":comunque non è un dramma se manca (2,2), non è una matrice è un'applicazione lineare

Scusa ma, a quanto ne so, ogni applicazione lineare è rappresentata da una matrice.