Dimostrare che una superficie è rigata

[ludwigZero]

Sto studiando analisi II, nello studio dei max e min relativi, sul libro (sbordone) ho notato che sotto il grafico della funzione:
$f(x,y) = xy$
c'è scritto che la superficie è rigata.
Non so cosa sia una superficie rigata, ho visto la definizione che c'è su wiki, ma non riesco ad estrapolare nulla che possa servirmi nella mia domanda e cioè: come faccio a dimostrare che una funzione genera una superfice rigata?

[Quinzio]

Si prende un punto nel dominio: es: $P=(1,1)$. Si calcola il gradiente nel punto.

$\grad f(x,y)=(y,x)$

$\grad f(x,y)_P=(1,1)$

Quindi il piano tangente in $P$ è $x+y-z-1=0$

A questo punto sostituisco nell'equazione del piano l'equazione della quadrica, trovando in questo modo l'intersezione.

$x+y-xy-1=0$

$y-1=xy-x$

$y-1=x(y-1)$

Che è soddisfatta per $x=1$ oppure per $y=1$, che sono le due rette che risultano dall'intersezione.
Quindi le rette sono
a) $y=1, z=x$
a) $x=1, z=y$