Dimensione sottospazio affine

[One2]

In $R^4$ ho un sottospazio affine $A$ descritto dall'equazione:$x_1+x_2-x_3-x_4=1$
e $B=(2,1,1,2^(-1))+L(4,2,2,1)$

Mi potete aiutare a ricavare la dimensione del sottospazio affine $(A uuu B)$
Inoltre dovrei vedere se tale sottospazio affine è lineare

Il mio problema principale è ricavare la dimensione e la forma parametrica di $A$
a me risulta $Dim(A)=3$,con forma parametrica $((1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,-1,0,0))$
così facendo la dimensione il sottospazio affine $(A uuu B)$ è $4$

Potete dirmi se e dove sbaglio?

[Lorin1]

sei sicuro che B sia scritto bene?...te lo chiedo perchè non ho mai visto un sottospazio scritto in quel modo...

[One2]

Si è scritto bene $L(4,2,2,1)$ è la direzione(giacenza)

[dissonance]

non è possibile che sia scritto bene, c'è qualche errore: non vedi che il punto $(2, 1, 1, 2, 2^{-1})$ appartiene allo spazio a 5 dimensioni?

[One2]

Scusa correggo subito,credevo che l'errore fosse nella direzione....
Ho corretto

[One2]

Mi interessa sapere soprattutto se il sottospazio affine $(A uuu B)$ ed il sottospazio affine $(AnnnB)$ sono lineari