Dimensione di V

[Nikko96]

detto V il sottospazio di R(x) generato dai polinomi $ a(x)=1-x^2,b(x)=(1-x)^2,c(x)=1-x $ si determini la dimensione di V, mi aiutare con questo esercizio?

[Magma1]

$a(x), b(x), c(x)$ sono l.i. o l.d.?
Qual è la definizione di base?
Qual è la definizione di dimensione di uno spazio vettoriale?

[Nikko96]

è l'insieme dei vettori l.i. che generano gli altri vettori, per cui dovrei calcolare il rango della matrice formata dai tre vettori e il rango mi dice la dimensione?

[Magma1]

"uskin":è l'insieme dei vettori l.i. che generano gli altri vettori, per cui dovrei calcolare il rango della matrice formata dai tre vettori e il rango mi dice la dimensione?

Esatto, però più precisamente la matrice sarà formata dalle componenti dei vettori $ a(x), b(x), c(x) $ rispetto alla base canonica $E={1, x, x^2}$ (che le poni in riga o in colonna è indifferente, in questo caso).
Inoltre il rango ti fornisce il numero di righe l.i. e di conseguenza la dimensione del tuo (sotto)spazio vettoriale.