Dimensione

[bIng1]

voi come risolvereste questo esercizio?

sia $ a in R $ e sia Wa= {(x,y,z,w)} in $ (R)^(4) $ :
x+z+w=0
x+y+3z+2w=0
x+(a+1)z+w=0
y+2z+( $ (a)^(2) $ -a+1)w=0
allora la dimensione di Wa è uguale a:

1) 4 per ogni valore di a eccetto due
2) 3 per due valori di a
3) 0 per ogni valore di a eccetto uno
4) 2 per un solo valore di a
5) nessuna delle sltre risposte

poichè dim= n-rank devo calcolare il rango della matrice associata al variare di a, giusto?

[Sk_Anonymous]

Si. Nel tuo caso $n=4$. Comunque cerca di usare le formule, non si capisce niente.

[Camillo]

La matrice è quadrata, puoi quindi calcolarne il determinante che sarà funzione del parametro $a $ ...