Dilemma su un esercizio, geometria dello spazio
Buonasera!
Il risultato di questo esercizio mi lascia un po' perplessa, probabilmente avrò sbagliato il procedimento, altrimenti qualche errore di calcolo
mi potete aiutare a capire dove sbaglio?
Devo semplicemente determinare i piani paralleli a $pi: x-y-z+1=0$ a distanza $1/root(2)(3)$ dal punto $P(1,0,1)$
il mio svolgimento:
Il generico piano parallelo a quello dato:
$x-y-z+k=0$
adesso con la formula della distanza:
$d=(a_x + b_y + c_z + d)/(root(2)(a^2 + b^2 + c^2))$
sostituisco:
$1/root(2)(3) = k/(root(2)(3))$
esce
k=1
il piano è esattamente quello di partenza!! cosa ho sbagliato?
Grazie a tutti in anticipo!
Il risultato di questo esercizio mi lascia un po' perplessa, probabilmente avrò sbagliato il procedimento, altrimenti qualche errore di calcolo
mi potete aiutare a capire dove sbaglio?Devo semplicemente determinare i piani paralleli a $pi: x-y-z+1=0$ a distanza $1/root(2)(3)$ dal punto $P(1,0,1)$
il mio svolgimento:
Il generico piano parallelo a quello dato:
$x-y-z+k=0$
adesso con la formula della distanza:
$d=(a_x + b_y + c_z + d)/(root(2)(a^2 + b^2 + c^2))$
sostituisco:
$1/root(2)(3) = k/(root(2)(3))$
esce
k=1
il piano è esattamente quello di partenza!! cosa ho sbagliato?
Grazie a tutti in anticipo!
Risposte
niente, semplicemente è esso stesso il piano cercato!
"FiorediLoto":
Buonasera!
Il risultato di questo esercizio mi lascia un po' perplessa, probabilmente avrò sbagliato il procedimento, altrimenti qualche errore di calcolo
Devo semplicemente determinare i piani paralleli a $pi: x-y-z+1=0$ a distanza $1/root(2)(3)$ dal punto $P(1,0,1)$
esce
k=1
il piano è esattamente quello di partenza!! cosa ho sbagliato?
Grazie a tutti in anticipo!
Non ho controllato nè i calcoli nè il procedimento (che potrebbero anche essere sbagliati quindi)
ma non è impossibile che ti esca il piano di partenza.
Infatti il punto P non appartiene al piano di partenza e quindi può tranquillamente darsi che sia a quella distanza dal piano.
Prova a calcolarne la distanza dal piano e vedrai se hai svolto correttamente i calcoli.
uno è x-y-z-1=0 l'altroè proprio quello che hai
almeno dai calcoli che ho fatto
almeno dai calcoli che ho fatto
hai ragione intothewild, nella formula della distanza manca il valore assoluto!
"FiorediLoto":
determinare i piani paralleli a $pi: x-y-z+1=0$ a distanza $1/root(2)(3)$ dal punto $P(1,0,1)$
Devi avere due soluzioni distinte! Ti sei dimenticato del valore assoluto.
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