Determinare un'applicazione lineare
Salve ragazzi, avrei un problema per quanto riguarda un esercizio sulle applicazioni lineari.
Mi dice di esibire un'applicazione lineare f di R^2 in R^2 con (2,1) appartenente al ker f e (1,3) appartenente all immagine di f.
Il problema è che di solito io faccio l'inverso e cioè mi devo trovare il ker e l' immagine e quindi non so come procedere.
Spero che voi possiate aiutarmi
Grazie mille
Mi dice di esibire un'applicazione lineare f di R^2 in R^2 con (2,1) appartenente al ker f e (1,3) appartenente all immagine di f.
Il problema è che di solito io faccio l'inverso e cioè mi devo trovare il ker e l' immagine e quindi non so come procedere.
Spero che voi possiate aiutarmi
Grazie mille
Risposte
Secondo me di applicazioni del tipo richiesto ce ne sono infinite: basta indicare l'antimmagine di (1,3).
Per esempio potresti porre $(1,3)=f(-2,7)$ ed in questo modo avendo le immagini di due vettori di R^2
puoi facilmente costruire l'applicazione richiesta con gli ordinari procedimenti.
Per esempio potresti porre $(1,3)=f(-2,7)$ ed in questo modo avendo le immagini di due vettori di R^2
puoi facilmente costruire l'applicazione richiesta con gli ordinari procedimenti.
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