Determinare una base di S
mi aiutate a risolvere questo esercizio?
determinare una base del sottospazio $ S:{(a,0,b,a)| a,bin R}sub R^4 $ grazie in anticipo
determinare una base del sottospazio $ S:{(a,0,b,a)| a,bin R}sub R^4 $ grazie in anticipo
Risposte
"uskin":
mi aiutate a risolvere questo esercizio?
determinare una base del sottospazio $ S:{(a,0,b,a)| a,bin R}sub R^4 $ grazie in anticipo
Un generico elemento di $S$ puoi scriverlo, per certi $a,b \in RR$ come $a*(1,0,0,1)+b(0,0,1,0)$
Che ne deduci?
dovrei fare uguagliare i due vettori a(1,0,0,1)+b(0,0,1,0)=(0,0,0,0)????
Ti fatto vedere che un generico elemento di $S$ puoi scriverlo come combinazione lineare dei vettori $(1,0,0,1)$ e $(0,0,1,0)$. Quindi quei due vettori generano $S$.
Ad occhio sono pure lin.indipendenti, quindi $B = { (1,0,0,1) , (0,0,1,0)}$ è una base di $S$.
Tutto chiaro?
Per testare se hai capito ti propongo di risolvere quest'altro esercizio.
In $RR_2[X]$ si consideri l'insieme $F = { a+bx+cx^2 \in R_2[x] | a-c=b } $.
Prova che è un sottospazio e trova una sua base.
Ad occhio sono pure lin.indipendenti, quindi $B = { (1,0,0,1) , (0,0,1,0)}$ è una base di $S$.
Tutto chiaro?
Per testare se hai capito ti propongo di risolvere quest'altro esercizio.
In $RR_2[X]$ si consideri l'insieme $F = { a+bx+cx^2 \in R_2[x] | a-c=b } $.
Prova che è un sottospazio e trova una sua base.
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