Determinare un addendo desunto di kerf

[Andrea9905]

Buonasera! Volevo porvi una domanda:
QUesto è il testo dell'esercizio:
Si consideri l'applicazione $RR$-lineare $f:RR^3 rarr RR^1$, definita da:

$f((1),(2),(2))=5$
$f((1),(2),(-2))=1$
$f((1),(0),(0))=1$

Si determini $kerf$ ed un addendo desunto da $kerf$.

Determinare kerf è facile... a occhio uno riesce a vederla subito una base...
differenza degli ultimi 2 e, ad esempio, differenza del primo con il secondo moltiplicato 5...

Solo che: Cosa vuol dire DETERMINARE UN ADDENDO DESUNTO DA kerf?

Grazie,
Andrea

[Studente Anonimo]

Forse intende un addendo diretto di $ker(f)$. Cioè un sottospazio $U$ di $R^3$ tale che $U oplus ker(f) = R^3$.

[Andrea9905]

può essere... la sua scrittura è illeggibile... Scusa..

Dunque, col teorema di Grassmann mi trovo la dimensione del sottospazio U e poi mi prenderei l'elemento della base canonica 1 0 0 menzionato sopra, tanto il determinante posso vedere a occhio che non fa 0... e così ho risolto l'esercizio... giusto?

Grazie ancora,
Andrea