Determinare, senza fare conti, se una matrice è invertibile

DylanDog000 · 2011-07-17CEST10:30:37+02:00

"Chi mi pu\u00f2 spiegare come fare a capire se una matrice \u00e8 invertibile senza fare conti, ma soltanto guardandola? \r\nho queste 3 matrici:\r\n$ A=[[1, -1, 1, -1],[0, 0, 1, 1],[1, 1, 0, 0],[1, 1, 1, 1]] $; $ B=[[1\//2, -1, 1\//2, 1\//2],[0, 1, 0, 1],[1\//2, 1, 1\//2, 0],[-1, 1, -1, 1]] $; $ C=[[2\//3, 2\//3, -1, 1],[-1, 1\//3, -1, 1],[0, 0, 0, 0],[-1\//3, -1\//3, 1\//3, 1]] $.\r\n\r\n\r\nSono riuscito a verificare la non invertibilit\u00e0 della matrice $ C $, perch\u00e9 \u00e8 presenta una riga composta da $[[0, 0, 0, 0]]$ quindi non \u00e8 invertibile giusto?!\r\nMa le altre 2?"

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DylanDog000

17 lug 2011, 10:30

Chi mi può spiegare come fare a capire se una matrice è invertibile senza fare conti, ma soltanto guardandola?
ho queste 3 matrici:
$ A=[[1, -1, 1, -1],[0, 0, 1, 1],[1, 1, 0, 0],[1, 1, 1, 1]] $; $ B=[[1/2, -1, 1/2, 1/2],[0, 1, 0, 1],[1/2, 1, 1/2, 0],[-1, 1, -1, 1]] $; $ C=[[2/3, 2/3, -1, 1],[-1, 1/3, -1, 1],[0, 0, 0, 0],[-1/3, -1/3, 1/3, 1]] $.

Sono riuscito a verificare la non invertibilità della matrice $ C $, perché è presenta una riga composta da $[[0, 0, 0, 0]]$ quindi non è invertibile giusto?!
Ma le altre 2?