Determinare matrici invertibili...

[MaxC1]

scusate ma questo è un argomento che proprio non mi è chiaro... Non voglio che mi risolvete l'esercizio ma piuttosto se mi date i passaggi necessari mi fareste un favore...
Dunque, abbiamo 3 matrici:


$A=|(1,0,0),(1,-1,0),(2,3,2)|$

$B1=|(1,0,0),(0,-1,0),(0,0,2)|$

$B2=|(-1,0,0),(0,1,0),(0,0,2)|$


Determina delle matrici invertibili $P_1$, $P_2$ tale che $(P_1^(-1))AP_1=B_1$ e $(P_2^(-1))AP_2=B_2$
grazie in anticipo per l'aiuto

[cirasa]

Si tratta praticamente di diagonalizzare la matrice $A$. Le matrici richieste saranno le matrici di passaggio fra la base canonica e la base di autovettori.
Sai come si fa?

P.S. La prossima volta scrivi il messaggio usando le formule! Non è difficile, basta seguire le indicazioni indicate nel link.
Impieghi un attimo e il tuo messaggio sarà più facile da leggere.

[Alexp1]

[mod="Alexp"]
Ti ho corretto le formule, ma sarebbe bene (come ti ha suggerito anche "cirasa") che imparassi ad usarle, in modo da rendere i post leggibili! ciao
[/mod]

[MaxC1]

ok grazie... Cmq no non so come si fa...E poi scusa ma gli autovettori non sono già una base?

[cirasa]

Non sempre puoi trovare una base di autovettori.
Se una matrice è diagonalizzabile, come nel tuo caso, puoi trovare una base di autovettori.

Trova tutti gli autovalori, calcola i vari autospazi relativi ad ogni autovalore e poi di ogni autospazio trovi una base. Una base di $RR^3$ formata da autovettori si ottiene unendo le basi dei vari autospazi.