Determinare matrice associata
Ciao a tutti!!!
ho bisogno di aiuto per un esercizio di algebra lineare che non riesco a fare, riguarda l'unico argomento che non riesco proprio a capire e riguarda il cambiamento di base di una matrice.
L'esercizio dice:
Data un'applicazione lineare $ f: R^(3) rarr R^(3) $ definita da $ f(x,y,z)=(x+3z, 2x+y+z, 3x+y+4z) $
determinare la matrice associata a f nella base $ v=(-3,5,1), w=(1,1,0), l=(1,0,0) $
ora io so ricavarmi la matrice associata rispetto alla base canonica ma dopo di li mi fermo, ho pensato anche di mettere le coordinate all'interno delle immagini della funzione ad esempio:
$ f(v)= (0,0,0), f(w)= (1,3,4), f(l)= (1,2,3) $
ma da quando cerco di capire dalla teoria non è un procedimento giusto, qualcuno potrebbe farmi capire per favore e se può aiutarmi a farmi capire,oltre l'esercizio, come si fanno questi cambiamenti di base
Grazie in anticipo
ho bisogno di aiuto per un esercizio di algebra lineare che non riesco a fare, riguarda l'unico argomento che non riesco proprio a capire e riguarda il cambiamento di base di una matrice.
L'esercizio dice:
Data un'applicazione lineare $ f: R^(3) rarr R^(3) $ definita da $ f(x,y,z)=(x+3z, 2x+y+z, 3x+y+4z) $
determinare la matrice associata a f nella base $ v=(-3,5,1), w=(1,1,0), l=(1,0,0) $
ora io so ricavarmi la matrice associata rispetto alla base canonica ma dopo di li mi fermo, ho pensato anche di mettere le coordinate all'interno delle immagini della funzione ad esempio:
$ f(v)= (0,0,0), f(w)= (1,3,4), f(l)= (1,2,3) $
ma da quando cerco di capire dalla teoria non è un procedimento giusto, qualcuno potrebbe farmi capire per favore e se può aiutarmi a farmi capire,oltre l'esercizio, come si fanno questi cambiamenti di base
Grazie in anticipo
Risposte
allora non capisco perchè l'esercizio non mi specifica se la base è del codominio o del dominio? forse è incompleto?
Quando non è esplicitamente richiesto, si intende un cambiamento di base, per così dire, "completo".
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo