Determinare la matrice A
Si determinino le A appartenenti ad $RR^(3x2)$ tali che
$ ( ( 1 , 2 , 3 ),( 3 , 2 , 5 ),( 2 , 2 , 4 ) ) *A=( ( 7 , 1 ),( 9 , 3 ),( 8 , 2 ) )$
ora il determinante dela prima matrice è nullo quindi non è invertibile.
Siccome il prof non vuole infiniti calcoli alla Gaus, dovrei usare Cramer se non sbaglio.
C'è qualcuno così gentile che mi spiega e mostra i passaggi per arrivare alla soluzione?
grazie in anticipo
$ ( ( 1 , 2 , 3 ),( 3 , 2 , 5 ),( 2 , 2 , 4 ) ) *A=( ( 7 , 1 ),( 9 , 3 ),( 8 , 2 ) )$
ora il determinante dela prima matrice è nullo quindi non è invertibile.
Siccome il prof non vuole infiniti calcoli alla Gaus, dovrei usare Cramer se non sbaglio.
C'è qualcuno così gentile che mi spiega e mostra i passaggi per arrivare alla soluzione?
grazie in anticipo
Risposte
qualcuno mi aiuti 
[mod="Martino"]No, non ci siamo. Gli "up" così ravvicinati non sono tollerati (vedi il regolamento, articolo 3.4). Per favore attento in futuro. Grazie.[/mod]
scusa, è che sono nuovo del forum devo ancora assorbirne le regole 
comunque per quanto riguarda questo esercizio o provato a fare qualcosa:
se io tolgo la terza colonna e la sostituisco con $((0),(0),(0))$ perchè combinazione lineare delle altre due colonne e poi faccio B*A (dove ad a ho messo a11, a12 ecc...) ed eguaglio a sistema ciò che ne è risultato con i numeri della matrice C ottengo $A=( ( 1 , 1 ),( 3 , 0 ),( 0 , 0 ) ) $
il procedimento è lecito oppure me lo sono inventato?
comunque per quanto riguarda questo esercizio o provato a fare qualcosa:
se io tolgo la terza colonna e la sostituisco con $((0),(0),(0))$ perchè combinazione lineare delle altre due colonne e poi faccio B*A (dove ad a ho messo a11, a12 ecc...) ed eguaglio a sistema ciò che ne è risultato con i numeri della matrice C ottengo $A=( ( 1 , 1 ),( 3 , 0 ),( 0 , 0 ) ) $
il procedimento è lecito oppure me lo sono inventato?
"Blackorgasm":Naturalmente perché esista una tale $A$ bisogna che lo spazio generato dalle colonne della matrice a sinistra contenga le colonne della matrice a destra. Verificato che è il caso, osservi che si tratta di risolvere separatamente i due sistemi seguenti:
Si determinino le A appartenenti ad $RR^(3x2)$ tali che
$ ( ( 1 , 2 , 3 ),( 3 , 2 , 5 ),( 2 , 2 , 4 ) ) *A=( ( 7 , 1 ),( 9 , 3 ),( 8 , 2 ) )$
(1) $ ( ( 1 , 2 , 3 ),( 3 , 2 , 5 ),( 2 , 2 , 4 ) ) *x=( ( 7 ),( 9 ),( 8 ) )$,
(2) $ ( ( 1 , 2 , 3 ),( 3 , 2 , 5 ),( 2 , 2 , 4 ) ) *y=( ( 1 ),( 3 ),( 2 ) )$.
Nel senso che la prima colonna di $A$ dev'essere una soluzione di (1), la seconda dev'essere una soluzione di (2).
(1) e (2) sono sistemi risolvibili senza troppi calcoli.
"Blackorgasm":Il procedimento sarebbe giusto (anche se "contaccioso") ma non puoi sostituire alla terza colonna il vettore nullo.
se io tolgo la terza colonna e la sostituisco con $((0),(0),(0))$ perchè combinazione lineare delle altre due colonne e poi faccio B*A (dove ad a ho messo a11, a12 ecc...) ed eguaglio a sistema ciò che ne è risultato con i numeri della matrice C ottengo $A=( ( 1 , 1 ),( 3 , 0 ),( 0 , 0 ) ) $
il procedimento è lecito oppure me lo sono inventato?
ho afferrato in pieno il ragionamento e volevo chiederti: con Cramer era fattibile ugualmente? perchè il prof all'esame "non vuole vedere pagine e pagine di conti"
"Blackorgasm":Il metodo che ti ho proposto non contempla conti (quei due sistemi si risolvono a occhio) e purtroppo non ricordo cosa sia Cramer.
ho afferrato in pieno il ragionamento e volevo chiederti: con Cramer era fattibile ugualmente? perchè il prof all'esame "non vuole vedere pagine e pagine di conti"
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