Determinare k?

[Fab996]

${(x+z=0),(x+y=-1),(z+ky=2)}$ qual è il valore di k affinchè il sistema ammetta soluzioni?

[quantunquemente]

costruisciti per bene la matrice incompleta e quella completa
da un noto teorema sai che il sistema ha soluzione se ,e solo se,le 2 matrici hanno lo stesso rango

[Fab996]

[quote=quantunquemente]costruisciti per bene la matrice incompleta e quella completa
da un noto teorema sai che il sistema ha soluzione se ,e solo se,le 2 matrici hanno lo stesso rango[/quote
L'esercizio l'ho svolto, ma mi esce che ha soluzioni finite per qualunque valore di k

[donald_zeka]

E il tuo risultato è corretto, il rango della matrice incompleta è sempre 3 e quella della completa è sempre 3 per qualunque valore di k, pertanto per ogni $k$ il sistema ammette una e una sola soluzione.

[Fab996]

"Vulplasir":E il tuo risultato è corretto, il rango della matrice incompleta è sempre 3 e quella della completa è sempre 3 per qualunque valore di k, pertanto per ogni $k$ il sistema ammette una e una sola soluzione.

Va bene, grazie:)