Determinare equazione retta ortogonale a un piano

[Lehor]

Questa volta non so proprio come fare:

Fissato nello spazio un riferimento metrico, si determini l'equazione della retta per $P(1,0,1)$ ortogonale al piano di equazione $2x - y + 3z + 1 = 0$

qualcuno potrebbe risolverlo? Non so proprio come fare.

[Seneca1]

Se $v_1 , v_2$ generano la giacitura del piano dato, allora $v_1 \times v_2$ è un vettore normale al piano vettoriale $$ e quindi la retta cercata è $P + < v_1 \times v_2 >$.

[Quinzio]

Si svolge così:
il vettore normale al piano è $\vec n = (2,-1,3)$.
Quindi siamo già pronti per scrivere la retta ortogonale.
O così:
$r : {(x=2t+1),(y=-t),(z=3t+1):}$
o come intersezione di piani:
$ {(x+2y-1=0),(3y+z-1=0):}$

[Lehor]

merci beaucoup Quinzio