Determinante matrice ortogonale
Salve a tutti,
non riesco a capire l'ultimo passaggio di questa breve dimostrazione, in cui bisogna dimostrare che il determinante di una matrice ortogonale è 1 o -1.
$I = C^tC$ se la matrice C è ortogonale,
$1 = det(I) = det(C^tC) = det(C^t) det(C) = det (C)^2 $
perchè $det(C^t) det(C) = det (C)^2$ ? non sarebbe così solo se la matrice è simmetrica?
Grazie in anticipo
Valentina
non riesco a capire l'ultimo passaggio di questa breve dimostrazione, in cui bisogna dimostrare che il determinante di una matrice ortogonale è 1 o -1.
$I = C^tC$ se la matrice C è ortogonale,
$1 = det(I) = det(C^tC) = det(C^t) det(C) = det (C)^2 $
perchè $det(C^t) det(C) = det (C)^2$ ? non sarebbe così solo se la matrice è simmetrica?
Grazie in anticipo
Valentina
Risposte
No, vale in generale, perché una matrice (quadrata) e la sua trasposta hanno stesso determinante. 
Ah, oddio, è vero. Non ci avevo proprio pensato. Scusa e grazie(ancora)!
Prego 
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