Determinante e rango di una matrice con parametri a, b

[xpierox93]

Salve a tutti
Scrivo il testo dell'esercizio.

Calcolare il determinante det A e il rango r(A) della matrice

\begin{pmatrix}
1 &-4 &3 &-4 \\
-6 &a & 3 & 3\\
1 &1 & -2 & 1\\
-2 & 1 &1 & b
\end{pmatrix}

Se $(0,1,0,0)$ $\notin$ $R_{A}$ quanto vale il numero reale a?

Conviene ridurre la matrice A in una matrice a scalini?

[xXStephXx]

Un po' penso che conviene ridurla.

[vict85]

Riducendola a scalini troverai le condizioni per i valori di \(a\) e \(b\) che dimuiscono il rango. Comunque incomincerei dal determinante, in cui puoi usare lo sviluppo di Laplace.

[xpierox93]

Invece per quanto riguarda "Se (0,1,0,0) ∉ RA quanto vale il numero reale a?" cosa dovrei fare?

[vict85]

Che cosa intendi con \(R_A\)? È la prima volta che vedo questa notazione.