Determinante di una matrice con utilizzo delle proprietà.

[NewNewDeal]

Ciao a tutti ragazzi, ho un problema nel calcolare il determinante di una matrice. L'esercizio assegna questa matrice:
det $ ( ( x , y , z ),( -1 , pi , 2 ),( sqrt(2) , 7 , 333 ) ) = 1 $ e sapendo questo determinante devo calcolare il determinante della matrice $ ( ( x , y , y-z ),( pix -1 , pi(y+1) , pi(y-z+1) -2 ),( sqrt(2) , 7 , -326 ) ) $

Io l'ho risolto così, allego la foto: http://imageshack.us/photo/my-images/191/cimg1391d.jpg/

ma come l'ho risolto io il risultato è -1, invece il libro dice che il risultato è $ -pi $

[perplesso1]

Probabilmente mi sbaglio ma a me sembra che hai fatto tutto bene... se proprio vuoi toglierti il dubbio calcola esplicitamente i determinanti delle due matrici (chiamiamole A e B ) e vedi se risulta $ detB=-detA $ oppure $ detB=- \pi detA $ Buon lavoro

[NewNewDeal]

allora mi sono ricavato x y e z dal primo determinante e ho trovato dei valori approssimati ossia x = z = 1 e y = -3,036 inserendo quei valori il primo determinante viene uguale a 1.13 li ho inseriti nella seconda matrice e il determinante (dopo un sacco di calcoli ) viene -1.13 quindi posso affermare che è stato il libro a sbagliare non io Ci avevo pensato anche io a questo metodo, solo che non avevo voglia di fare tutti questi conti, maledetto libro che mi da i risultati sbagliati