Determinante di una matrice 4x4/autovalori
salve a tutti sono sempre io,con una nuova domanda
stavo facendo questo esercizio
Data la matrice a coefficenti reali $A=((2,0,0,1),(0,2,1,(b-a+1)),(0,-3,-2,0),(-3,0,0,-2))$
a)si trovino gli autovalori di A
b)si dica se A e diagonalizzabile per similitudine
allora,parto con la parte a) seguendo la teoria,cioe prima mi calcolo i polinomi caratteristici,poi faccio il determinante e infine trovo gli autovalori
e inizio cosi:
$\DeltaA(t)=$$((t-2,0,0,1),(0,t-2,-1,(a-b-1)),(0,3,t+2,0),(3,0,0,t+2))$
adesso dovrei calcolarmi il determinante della matrice 4x4,ma come si fa????
ps:mi date una mano anche con la parte b)?
stavo facendo questo esercizio
Data la matrice a coefficenti reali $A=((2,0,0,1),(0,2,1,(b-a+1)),(0,-3,-2,0),(-3,0,0,-2))$
a)si trovino gli autovalori di A
b)si dica se A e diagonalizzabile per similitudine
allora,parto con la parte a) seguendo la teoria,cioe prima mi calcolo i polinomi caratteristici,poi faccio il determinante e infine trovo gli autovalori
e inizio cosi:
$\DeltaA(t)=$$((t-2,0,0,1),(0,t-2,-1,(a-b-1)),(0,3,t+2,0),(3,0,0,t+2))$
adesso dovrei calcolarmi il determinante della matrice 4x4,ma come si fa????
ps:mi date una mano anche con la parte b)?
Risposte
per il polinomio caratteristico devi sottrarre sulla diagonale principale $-t$ quindi dovresti cambiare la matrice che hai scritto. Fatto questo ti calcoli il determinante utilizzando il metodo di Laplace, lo conosci?!
non proprio come funziona?
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