Definizione di Spazio di vettoriale
Sto studiando le operazioni tra matrici in $F^(m,n)$ e volevo sapere se posso chiamare
$(F^(m,n),+,*) $ Struttura algebrica
E quindi dire che questa struttura algebrica è un F-spazio vettoriale
$(F^(m,n),+,*) $ Struttura algebrica
E quindi dire che questa struttura algebrica è un F-spazio vettoriale
Risposte
Si
Completo la risposta di Gaal.
Una struttura algebrica è una $(n+1)$-upla ordinata del tipo $(S,\bot_1 ,\ldots ,\bot_n)$ in cui $S$ è un insieme non vuoto e $\bot_1,\ldots ,\bot_n$ sono operazioni (per lo più binarie, ossia che hanno bisogno di almeno due elementi per essere "calcolate") a valori in $S$: tali operazioni possono essere definite sia in $S\times S$ (come l'addizione di uno spazio vettoriale) sia in $T\times S$, in cui $T$ è non vuoto (come il prodotto per lo scalare di uno spazio vettoriale); nel primo caso si parla di operazione interna ad $S$, nel secondo di operazione esterna.
Quindi ogni spazio vettoriale $(V,+,\cdot )$ su un campo $F$ è una struttura algebrica con un'operazione interna ($+$) ed un'operazione esterna ($\cdot$).
Una struttura algebrica è una $(n+1)$-upla ordinata del tipo $(S,\bot_1 ,\ldots ,\bot_n)$ in cui $S$ è un insieme non vuoto e $\bot_1,\ldots ,\bot_n$ sono operazioni (per lo più binarie, ossia che hanno bisogno di almeno due elementi per essere "calcolate") a valori in $S$: tali operazioni possono essere definite sia in $S\times S$ (come l'addizione di uno spazio vettoriale) sia in $T\times S$, in cui $T$ è non vuoto (come il prodotto per lo scalare di uno spazio vettoriale); nel primo caso si parla di operazione interna ad $S$, nel secondo di operazione esterna.
Quindi ogni spazio vettoriale $(V,+,\cdot )$ su un campo $F$ è una struttura algebrica con un'operazione interna ($+$) ed un'operazione esterna ($\cdot$).
si si questo mi era chiaro.
Grazie
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