Definizione di "piano osculatore"?
ciao a tutti... allora, concettualmente ho capito cos'è il piano osculatore ma non riesco a trovare una definizione vera e propria... che sapete dirmi a riguardo (oltre che è individuato dai primi due vettori del triedro di frenet)? è giusta la definizione di wiki "è il piano che approssima la curva fino al secondo ordine"? grazie mille!!!
Risposte
[mod="dissonance"]Sposto in Geometria.[/mod]
Per cominciare l'arco di curva $\Gamma$ che tu consideri deve essere rappresentabile parametricamente da un funzione $\underline\phi$ di classe $C^2$, il punto $P$ di $\Gamma$ in cui vuoi considerare il piano osculatore $\delta_2^\Gamma(P)$ deve essere 2-regolare per $\Gamma$; ovvero: $\underline\phi'(P)$ e $\underline\phi''(P)$ sono linearmente indipendenti.
Si dimostra che $\delta_2^\Gamma(P)$ è il piano limite determinato dalla retta tangente $\Gamma$ in $P$ e dalla retta secante $\Gamma$ in $P$ ed un punto $Q$ per $Q$ che tende a $P$.
Si dimostra che $\delta_2^\Gamma(P)$ è il piano limite determinato dalla retta tangente $\Gamma$ in $P$ e dalla retta secante $\Gamma$ in $P$ ed un punto $Q$ per $Q$ che tende a $P$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo